İkili Sayı Sistemi ve Taban Dönüşümü: Tam Rehber (Binary, Onluk, Hex, Sekizlik)
Binary, bilgisayarın temelinde yatan sayı sistemidir. Bu rehber, dört sayı tabanını açıklar, aralarında dönüşüm yapmayı öğretir, hex'in neden yaygın kullanıldığını ve binary-text (ASCII) dönüşümünü anlatır.
Binary Nedir?
Binary (ikili sayı sistemi), yalnızca iki rakam kullanan taban-2 sistemidir: 0 ve 1. Bir bilgisayardaki her veri parçası — bir karakter, bir görsel, bir ağ paketi — bu iki değerin dizisi olarak saklanır ve işlenir.
Bilgisayarların binary kullanmasının nedeni fizikseldir: işlemcideki transistörler iki kararlı duruma sahiptir, açık ve kapalı. Bu durumları 1 ve 0 olarak temsil etmek, saniyede milyarlarca işlem boyunca hatasız veri saklamanın en güvenilir yoludur.
Tek bir binary basamağa bit denir. Sekiz bit bir byte oluşturur. Bir byte 256 farklı değeri temsil edebilir (28 = 256), bu da standart Latin karakterleri kodlamak için yeterlidir.
Dört Sayı Sistemi
Programcılar rutin olarak dört taban ile çalışır. Her biri, aynı temel binary verinin kısaltmasıdır:
| Ad | Taban | Kullanılan rakamlar | Yaygın kullanım |
|---|---|---|---|
| Binary (İkili) | 2 | 0, 1 | CPU yazmaçları, bit bayrakları, ağ |
| Octal (Sekizlik) | 8 | 0–7 | Unix dosya izinleri (chmod 755) |
| Decimal (Onluk) | 10 | 0–9 | İnsan tarafından okunabilir sayılar |
| Hexadecimal (Onaltılık) | 16 | 0–9, A–F | Renkler (#FF5500), bellek adresleri |
Sayı tabanı dönüştürücümüzü kullanarak dört taban arasında anında geçiş yapabilirsiniz.
Binary'den Onluğa Dönüşüm
Binary sayıdaki her konum, sağdan başlayarak 2 kuvvetini temsil eder (20 = 1). Her adımda bir sola geçtikçe değer ikiye katlanır.
128 + 0 + 32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 = 181
32 + 8 + 2 = 42
Onluktan Binary'ye Dönüşüm
Standart yöntem, 2'ye bölme işlemini tekrarlamaktır. Sayıyı bölün, kalanı not edin, bölümü tekrar bölün. Kalanları aşağıdan yukarıya okuyun.
45 ÷ 2 = 22 kalan 1
22 ÷ 2 = 11 kalan 0
11 ÷ 2 = 5 kalan 1
5 ÷ 2 = 2 kalan 1
2 ÷ 2 = 1 kalan 0
1 ÷ 2 = 0 kalan 1
Aşağıdan yukarıya okunduğunda: 101101
Hexadecimal Açıklaması
Hex, taban-16'dır. 16 = 24 olduğu için her hex basamağı tam olarak dört binary bite (nibble) karşılık gelir. Bu, binary verinin hassasiyetini kaybetmeden insanın okuyabileceği biçimde yazılmasını sağlar.
3 = 0011, F = 1111 → 00111111
Geliştiricilerin hex kullanmasının nedeni: tam bir byte (8 bit) yalnızca iki hex basamağıyla yazılabilir. SHA-256 karması binary ile yazılırsa 256 karakter uzunluğunda olur; hex ile sadece 64 karakter gerekir.
Binary'den Metne: ASCII Kodlaması
ASCII, İngiliz alfabesindeki her karaktere, rakamlara, noktalama işaretlerine ve kontrol kodlarına 0 ile 127 arasında bir sayı atar. Bu sayılar 7 bit içinde sığdığı için standart ASCII karakterleri her biri bir byte olarak saklanır.
- Binary'yi 8-bitlik gruplara bölün
- Her grubu binary'den onluğa çevirin
- O onluk değeri ASCII tablosunda arayın
01001000 = 72 = H
01101001 = 105 = i
Sonuç: "Hi"
Karşılaştırma Tablosu: 0-15 Dört Tabanda
| Onluk | Binary | Sekizlik | Hex |
|---|---|---|---|
| 0 | 0000 | 0 | 0 |
| 1 | 0001 | 1 | 1 |
| 4 | 0100 | 4 | 4 |
| 7 | 0111 | 7 | 7 |
| 8 | 1000 | 10 | 8 |
| 10 | 1010 | 12 | A |
| 15 | 1111 | 17 | F |
Gerçek Hayatta Kullanım Alanları
- IP adresleri: 192.168.1.1, her biri 8 bitlik dört bayttan oluşur
- HTML renk kodları: #FF5500 → kırmızı=255, yeşil=85, mavi=0
- Unix izinleri: chmod 755 → sekizlik 7=111, 5=101 (rwxr-xr-x)
- Unicode: 😀 emojisi U+1F600, UTF-8'de F0 9F 98 80 (dört byte)
Binary'yi Metne Anında Dönüştürün
Binary kodu yapıştırın, tek tıkla okunabilir metne çevirin. ASCII, UTF-8 ve hex giriş formatlarını destekler.