Números Binarios y Conversión de Bases: Guía Completa (Binario, Decimal, Hex, Octal)
El binario es la base de todo lo que hace tu computadora. Esta guía recorre los cuatro sistemas numéricos, muestra cómo convertir entre ellos, explica por qué el hex está en todas partes y cubre la codificación binario-texto (ASCII).
¿Qué es el Binario?
El binario es un sistema numérico de base 2 que usa exactamente dos dígitos: 0 y 1. Cada dato dentro de una computadora — un carácter, una imagen, un paquete de red — se almacena y procesa como una secuencia de estos dos valores.
La razón por la que las computadoras usan binario es física: los transistores tienen dos estados estables, encendido y apagado. Representarlos como 1 y 0 es la forma más confiable de almacenar información sin errores. Un dígito binario se llama bit. Ocho bits forman un byte (256 valores posibles, 28).
Los Cuatro Sistemas Numéricos
| Nombre | Base | Dígitos | Uso común |
|---|---|---|---|
| Binario | 2 | 0, 1 | Registros CPU, flags de bits |
| Octal | 8 | 0–7 | Permisos Unix (chmod 755) |
| Decimal | 10 | 0–9 | Números legibles por humanos |
| Hexadecimal | 16 | 0–9, A–F | Colores (#FF5500), direcciones de memoria |
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Conversión de Binario a Decimal
Cada posición en un número binario representa una potencia de 2, comenzando en 20 = 1 a la derecha.
128 + 0 + 32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 = 181
Conversión de Decimal a Binario
Método de divisiones sucesivas por 2: divide, anota el resto, vuelve a dividir. Lee los restos de abajo hacia arriba.
45÷2=22 r1 | 22÷2=11 r0 | 11÷2=5 r1 | 5÷2=2 r1 | 2÷2=1 r0 | 1÷2=0 r1
Resultado: 101101
Hexadecimal Explicado
El hex es base 16. Como 16 = 24, cada dígito hex corresponde exactamente a cuatro bits binarios. Un byte completo cabe en dos dígitos hex, lo que hace que hashes, colores y direcciones de memoria sean mucho más compactos.
Binario a Texto: Codificación ASCII
ASCII asigna un número del 0 al 127 a cada carácter. Para decodificar binario a texto: divide en grupos de 8 bits, convierte a decimal, busca en la tabla ASCII.
01001000 = 72 = H | 01101001 = 105 = i → "Hi"
Tabla Comparativa: 0 al 15 en las Cuatro Bases
| Decimal | Binario | Octal | Hex |
|---|---|---|---|
| 0 | 0000 | 0 | 0 |
| 5 | 0101 | 5 | 5 |
| 8 | 1000 | 10 | 8 |
| 10 | 1010 | 12 | A |
| 15 | 1111 | 17 | F |
Usos Prácticos
- Direcciones IP: 192.168.1.1 son cuatro bytes en decimal, cada uno 8 bits
- Colores HTML: #FF5500 = rojo 255, verde 85, azul 0 — 24 bits en total
- Permisos Unix: chmod 755 → octal 7=111 (rwx), 5=101 (r-x)
- Unicode: El emoji 😀 es U+1F600, codificado como F0 9F 98 80 en UTF-8
Convierte Binario a Texto al Instante
Pega código binario y decodifícalo a texto legible con un clic. Compatible con ASCII, UTF-8 y formatos hex.