Nombres Binaires et Conversion de Bases : Guide Complet (Binaire, Décimal, Hex, Octal)
Le binaire est le fondement de tout ce que fait un ordinateur. Ce guide parcourt les quatre systèmes numériques, explique les conversions, l'omniprésence de l'hexadécimal et l'encodage binaire-texte (ASCII).
Qu'est-ce que le Binaire ?
Le binaire est un système numérique en base 2 qui utilise exactement deux chiffres : 0 et 1. Chaque donnée dans un ordinateur — un caractère, une image, un paquet réseau — est stockée comme une séquence de ces deux valeurs. La raison est physique : les transistors ont deux états stables. Un chiffre binaire s'appelle un bit. Huit bits forment un octet (byte, 28 = 256 valeurs).
Les Quatre Systèmes Numériques
| Nom | Base | Chiffres | Usage courant |
|---|---|---|---|
| Binaire | 2 | 0, 1 | Registres CPU, flags de bits |
| Octal | 8 | 0–7 | Permissions Unix (chmod 755) |
| Décimal | 10 | 0–9 | Nombres lisibles par l'homme |
| Hexadécimal | 16 | 0–9, A–F | Couleurs (#FF5500), adresses mémoire |
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Conversion Binaire en Décimal
128 + 0 + 32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 = 181
Conversion Décimal en Binaire
45÷2=22 r1 | 22÷2=11 r0 | 11÷2=5 r1 | 5÷2=2 r1 | 2÷2=1 r0 | 1÷2=0 r1
Lire les restes de bas en haut : 101101
L'Hexadécimal Expliqué
L'hex est en base 16. Comme 16 = 24, chaque chiffre hex correspond exactement à 4 bits. Un octet complet tient en deux chiffres hex — c'est pourquoi les hashes, couleurs et adresses sont bien plus compacts en hex.
Binaire en Texte : Encodage ASCII
01001000 = 72 = H | 01101001 = 105 = i → "Hi"
Usages Pratiques
- Adresses IP : 192.168.1.1 — quatre décimaux, chacun un octet (8 bits)
- Couleurs HTML : #FF5500 = rouge 255, vert 85, bleu 0 — 24 bits au total
- Permissions Unix : chmod 755 → octal 7=111 (rwx), 5=101 (r-x)
- Unicode : 😀 est U+1F600, encodé F0 9F 98 80 en UTF-8
Convertir le Binaire en Texte Instantanément
Collez du code binaire et décodez-le en texte lisible en un clic. Compatible ASCII, UTF-8 et formats hex.