เลขฐานสองและการแปลงฐานเลข: คู่มือฉบับสมบูรณ์ (ไบนารี, ทศนิยม, เฮกซ์, ออกทัล)
ไบนารีคือรากฐานของทุกสิ่งที่คอมพิวเตอร์ทำ คู่มือนี้ครอบคลุมทั้งสี่ระบบเลข วิธีการแปลงระหว่างกัน เหตุใดเฮกซ์จึงอยู่ทุกที่ และการเข้ารหัสไบนารี-ข้อความ (ASCII)
ไบนารีคืออะไร?
ไบนารีคือระบบตัวเลขฐาน 2 ที่ใช้ตัวเลขเพียงสองตัว: 0 และ 1 ข้อมูลทุกชิ้นในคอมพิวเตอร์ — ตัวอักษร รูปภาพ แพ็กเก็ตเครือข่าย — ถูกเก็บเป็นลำดับของสองค่านี้ เหตุผลเป็นเรื่องทางกายภาพ: ทรานซิสเตอร์มีสองสถานะที่เสถียร หนึ่งหลักเลขไบนารีเรียกว่า บิต แปดบิตรวมกันเป็น ไบต์ (28 = 256 ค่า)
สี่ระบบตัวเลข
| ชื่อ | ฐาน | ตัวเลขที่ใช้ | การใช้งานทั่วไป |
|---|---|---|---|
| ไบนารี (ฐาน 2) | 2 | 0, 1 | รีจิสเตอร์ CPU, บิตแฟล็ก |
| ออกทัล (ฐาน 8) | 8 | 0–7 | สิทธิ์ไฟล์ Unix (chmod 755) |
| ทศนิยม (ฐาน 10) | 10 | 0–9 | ตัวเลขที่มนุษย์อ่านได้ |
| เฮกซาเดซิมัล (ฐาน 16) | 16 | 0–9, A–F | สี (#FF5500), ที่อยู่หน่วยความจำ |
ใช้ เครื่องมือแปลงฐานเลข ของเราเพื่อสลับระหว่างสี่ฐานได้ทันที
การแปลงไบนารีเป็นทศนิยม
128 + 0 + 32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 = 181
การแปลงทศนิยมเป็นไบนารี
45÷2=22 เศษ1 | 22÷2=11 เศษ0 | 11÷2=5 เศษ1 | 5÷2=2 เศษ1 | 2÷2=1 เศษ0 | 1÷2=0 เศษ1
อ่านเศษจากล่างขึ้นบน: 101101
เฮกซาเดซิมัลอธิบาย
เฮกซ์คือฐาน 16 เนื่องจาก 16 = 24 เลขเฮกซ์หนึ่งหลักจึงสอดคล้องกับ 4 บิตพอดี หนึ่งไบต์เต็มใส่ได้ในสองหลักเฮกซ์ นั่นเป็นเหตุผลที่แฮช สี และที่อยู่หน่วยความจำกระทัดรัดกว่ามากในเฮกซ์
ไบนารีเป็นข้อความ: การเข้ารหัส ASCII
01001000 = 72 = H | 01101001 = 105 = i → "Hi"
การใช้งานจริง
- IP Address: 192.168.1.1 — สี่ทศนิยม แต่ละค่าคือหนึ่งไบต์ (8 บิต)
- สี HTML: #FF5500 = แดง 255, เขียว 85, น้ำเงิน 0 — รวม 24 บิต
- สิทธิ์ Unix: chmod 755 → ออกทัล 7=111 (rwx), 5=101 (r-x)
- Unicode: 😀 คือ U+1F600 เข้ารหัสเป็น F0 9F 98 80 ใน UTF-8
แปลงไบนารีเป็นข้อความทันที
วางรหัสไบนารีและถอดรหัสเป็นข้อความที่อ่านได้ด้วยคลิกเดียว รองรับ ASCII, UTF-8 และรูปแบบเฮกซ์