Binärzahlen und Zahlenbasiskonvertierung: Vollständiger Leitfaden (Binär, Dezimal, Hex, Oktal)
Binär ist die Grundlage von allem, was ein Computer tut. Dieser Leitfaden erklärt alle vier Zahlensysteme, zeigt Konvertierungen, erklärt warum Hex allgegenwärtig ist, und behandelt die Binär-zu-Text (ASCII) Kodierung.
Was ist Binär?
Binär ist ein Zahlensystem zur Basis 2. Es verwendet genau zwei Ziffern: 0 und 1. Jedes Datenstück im Computer — ein Zeichen, ein Bild, ein Netzwerkpaket — wird als Sequenz dieser beiden Werte gespeichert und verarbeitet.
Der Grund dafür ist physikalisch: Transistoren haben zwei stabile Zustände, ein und aus. Eine einzelne Binärziffer heißt Bit. Acht Bit ergeben ein Byte (28 = 256 mögliche Werte).
Die vier Zahlensysteme
| Name | Basis | Ziffern | Typische Verwendung |
|---|---|---|---|
| Binär | 2 | 0, 1 | CPU-Register, Bit-Flags |
| Oktal | 8 | 0–7 | Unix-Dateiberechtigungen (chmod 755) |
| Dezimal | 10 | 0–9 | Menschenlesbare Zahlen |
| Hexadezimal | 16 | 0–9, A–F | Farben (#FF5500), Speicheradressen |
Nutzen Sie unseren Zahlenbasiskonverter für schnelle Umrechnungen zwischen allen vier Systemen.
Binär in Dezimal umwandeln
128 + 0 + 32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 = 181
Dezimal in Binär umwandeln
45÷2=22 R1 | 22÷2=11 R0 | 11÷2=5 R1 | 5÷2=2 R1 | 2÷2=1 R0 | 1÷2=0 R1
Reste von unten nach oben: 101101
Hexadezimal erklärt
Hex ist Basis 16. Da 16 = 24, entspricht jede Hex-Ziffer exakt vier Bits. Ein vollständiges Byte passt in zwei Hex-Ziffern — deshalb sind Hashes, Farben und Adressen als Hex viel kompakter.
Binär zu Text: ASCII-Kodierung
ASCII weist jedem Zeichen eine Zahl von 0 bis 127 zu. Zum Dekodieren: in 8-Bit-Gruppen aufteilen, in Dezimal umrechnen, in der ASCII-Tabelle nachschlagen.
01001000 = 72 = H | 01101001 = 105 = i → "Hi"
Praktische Anwendungen
- IP-Adressen: 192.168.1.1 — vier Dezimalzahlen, jede ein Byte (8 Bit)
- HTML-Farben: #FF5500 = Rot 255, Grün 85, Blau 0 — 24 Bit gesamt
- Unix-Berechtigungen: chmod 755 → oktal 7=111 (rwx), 5=101 (r-x)
- Unicode: 😀 ist U+1F600, in UTF-8 als F0 9F 98 80 gespeichert
Binär sofort in Text umwandeln
Binärcode einfügen und mit einem Klick in lesbaren Text dekodieren. Unterstützt ASCII, UTF-8 und Hex-Formate.