Zahlensysteme Cheat Sheet

Binär, Hex, Zweierpotenzen, Bitoperatoren und Farbcodes — Kurzreferenz

Decimal ↔ Binary

Pattern	Description	Example
`0`	0000 — Zero, all bits off	`Zero — all bits off`
`1`	0001 — One	`One`
`2`	0010 — Two	`Two`
`4`	0100 — Power of 2 (2²)	`Power of 2 (2²)`
`8`	1000 — Power of 2 (2³)	`Power of 2 (2³)`
`16`	0001 0000 — Power of 2 (2⁴)	`Power of 2 (2⁴)`
`32`	0010 0000 — Power of 2 (2⁵)	`Power of 2 (2⁵)`
`64`	0100 0000 — Power of 2 (2⁶)	`Power of 2 (2⁶)`
`128`	1000 0000 — Max value of signed byte	`Max value of signed byte`
`255`	1111 1111 — Max value of unsigned byte (0xFF)	`Max value of unsigned byte (0xFF)`

Powers of 2

Pattern	Description	Example
`2⁰`	1	`1 bit`
`2¹`	2	`—`
`2²`	4	`—`
`2³`	8	`—`
`2⁴`	16	`—`
`2⁵`	32	`—`
`2⁶`	64	`—`
`2⁷`	128	`—`
`2⁸`	256	`1 byte combinations`
`2¹⁰`	1,024	`1 KB`
`2²⁰`	1,048,576	`1 MB`
`2³⁰`	1,073,741,824	`1 GB`

Hex ↔ Decimal

Pattern	Description	Example
`0x0`	0 — Zero	`Zero`
`0x1–0x9`	1–9 — Same as decimal	`Same as decimal`
`0xA`	10	`—`
`0xB`	11	`—`
`0xC`	12	`—`
`0xD`	13	`—`
`0xE`	14	`—`
`0xF`	15 — Max single hex digit	`Max single hex digit`
`0xFF`	255 — Max byte	`Used in colors (#FFFFFF)`
`0x100`	256	`—`
`0x7F`	127 — Max signed byte	`Max signed byte`
`0x80`	128 — Min negative signed byte	`Min negative signed byte`

Number Base Prefixes

Pattern	Description	Example
`0b...`	Binary (base 2)	`0b1010 = 10`
`0o...`	Octal (base 8)	`0o12 = 10`
`(none)`	Decimal (base 10)	`42`
`0x...`	Hexadecimal (base 16)	`0xFF = 255`
`%`	Binary (assembly)	`%1010 = 10`
`h suffix`	Hex (assembly)	`FFh = 255`
`0 prefix`	Octal (C/C++)	`012 = 10`
`#`	Hex (CSS colors)	`#FF5733`

Bitwise Operators

Pattern	Description	Example
`&`	AND — bits both 1 → 1	`0b1100 & 0b1010 = 0b1000`
`\|`	OR — at least one bit 1 → 1	`0b1100 \| 0b1010 = 0b1110`
`^`	XOR — bits differ → 1	`0b1100 ^ 0b1010 = 0b0110`
`~`	NOT — flip all bits	`~0b1010 = 0b0101`
`<<`	Left shift — multiply by 2^n	`1 << 3 = 8`
`>>`	Right shift — divide by 2^n	`16 >> 2 = 4`

Common Hex Color Values

Pattern	Description	Example
`#000000`	Black	`color: #000000`
`#FFFFFF`	White	`background: #FFFFFF`
`#FF0000`	Red	`—`
`#00FF00`	Green (lime)	`—`
`#0000FF`	Blue	`—`
`#FF6600`	Orange	`—`
`#808080`	Gray (50%)	`opacity equivalent`
`#CCCCCC`	Light gray	`borders`
`#333333`	Dark gray	`body text`
`rgba(r,g,b,a)`	Red Green Blue Alpha	`CSS: rgba(255,0,0,0.5)`

Häufig gestellte Fragen

Hexadezimal (Basis 16) wird in der Programmierung und Webentwicklung verwendet, weil es Binärdaten kompakt darstellt. Jede Hex-Stelle entspricht genau 4 Binärbits, daher benötigt ein Byte (8 Bit) nur 2 Hex-Stellen (0xFF = 11111111). Webfarben, Speicheradressen und Byte-Werte werden häufig in Hex geschrieben.

Multiplizieren Sie jede Binärstelle mit ihrem Positionswert (Zweierpotenzen) von rechts nach links und addieren Sie die Ergebnisse. Beispiel: 1011 = (1×8) + (0×4) + (1×2) + (1×1) = 11. Oder verwenden Sie unser Zahlenbasis-Konverter-Tool für sofortige Konvertierung.

Eine bitweise Operation arbeitet direkt auf der Binärdarstellung von Zahlen und verarbeitet einzelne Bits. Häufige Verwendungen: Flags prüfen/setzen/löschen, schnelle Multiplikation/Division durch Zweierpotenzen, bestimmte Bits maskieren und hardwarenahe Steuerung.